题目内容
若函数f（x）=logmx的反函数的图象过点（-1，n），则3n+m的最小值是 ．
考点：反函数
专题：函数的性质及应用
分析：函数f（x）=logmx的反函数的图象过点（-1，n），可得点（n，-1）在原函数的图象上，再利用基本不等式的性质即可得出．
解答：
解：∵函数f（x）=logmx的反函数的图象过点（-1，n），
∴-1=logmn，化为mn=1．（m，n＞0且≠1），
∴3m+n≥2
=2
，当且仅当n=3m=
时取等号．
故答案为：2
．
∴-1=logmn，化为mn=1．（m，n＞0且≠1），
∴3m+n≥2
| 3mn |
| 3 |
| ||
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
点评：本题考查了反函数的性质、基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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下列函数中，既是奇函数又是在其定义域上是增函数的是（ ）
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| B、y=-x3 | ||
C、y=
| ||
| D、y=x|x| |
已知等差数列{an}中，a3+a5=32，a7-a3=8，则此数列的前10项和S10=（ ）
| A、160 | B、280 |
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下列函数是正整数指数函数的是（ ）
A、y=（1-
| ||
| B、y=2x2（x∈N） | ||
| C、y=（a-3）x（a＞3，且x∈N） | ||
D、y=（
|
已知复数z1=1+2i，z2=i•z1，则z2=（ ）
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