题目内容
下列函数中，既是奇函数又是在其定义域上是增函数的是（ ）
| A、y=x+1 | ||
| B、y=-x3 | ||
C、y=
| ||
| D、y=x|x| |
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：分别判断四个函数是否是奇函数，且在定义域内为增函数即可．
解答：
解：A．y=x+1在定义域内非奇非偶函数，不满足条件．
B．在定义域内y=-x3是奇函数，且在定义域内单调递减，不满足条件．
C．在定义域内y=
是奇函数，且在定义域内不是单调函数，不满足条件．
D．y=x|x|=
是奇函数，在其定义域上是增函数，满足条件．
故选：D
B．在定义域内y=-x3是奇函数，且在定义域内单调递减，不满足条件．
C．在定义域内y=
| 1 |
| x |
D．y=x|x|=
|
故选：D
点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
已知命题p：“?x∈[1，2]，2x2-a≥0”，命题q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
| A、a≤-2或1≤a≤2 |
| B、a＜-2或1＜a≤2） |
| C、a≤-2或1≤a＜2 |
| D、a＜-2或1＜a＜2 |
函数y=x32x的导函数是（ ）
| A、y′=3x22x |
| B、y′=2x32x |
| C、y′=2x（3x2+ln2） |
| D、y′=2x（3x2+x3ln2） |
函数y=sin（-x）（x∈[0，2π]）的简图是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
设a，b，c均为正实数，则“a＞b”是“ac＞bc”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |