题目内容

抛物线y2=2px（p＞0）上一点M到焦点F的距离等于6的坐标是
 
．
考点：抛物线的标准方程,抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先求出抛物线的准线，再由M到焦点的距离等于其到准线的距离，从而可确定M的横坐标，代入抛物线方程可确定纵坐标，从而可确定答案．
解答： 解：∵抛物线y2=2px的准线为：x=-
p
2
，
抛物线y2=2px上一点M到焦点F的距离是6，∴P到x=-
p
2
的距离等于6，
设M（x，y）∴x=6-
p
2
，
代入到抛物线中得到y=±
12p-p2
，
∴M（
12-p
2
，±
12p-p2
）．
故答案为（
12-p
2
，±
12p-p2
）．
点评：本题主要考查抛物线的简单性质--抛物线上的点是到焦点的距离等于到准线的距离的集合．
练习册系列答案
相关题目
若数列{an}满足：a1=
2
3
，a2=2，3（an+1-2an+an-1）=2，
（1）证明：数列{an+1-an}是等差数列；
（2）求使
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
＞
5
2
成立的最小正整数n．
已知正六棱柱的高为6，底面边长为3，则它的体积为（　　）
A、48
B、27
3
C、81
3
D、36
若平面直角坐标系内两点M、N满足条件：①M、N都在函数y=f（x）的图象上；②M、N关于原点对称，则称点对（M、N）是函数y=f（x）的一个“共生点对”（点对（M、N）与（N、M）可看作同一个“共生点对”），已知函数f（x）=
x2-4x+5x≥0
-2ln(-x)x＜0
则此函数的“共生点对”有
 
个．
给出以下四个命题：
①{an}成等差数列，且m，n，p，r∈N*，则“m+n=p+r”是“am+an=ap+aq”的充要条件；
②“{lgan}成等差数列”是“{an}成等比数列”的充分不必要条件；
③a，b，c∈R，则“b=
ac
”是“a，b，c成等比数列”的既不充分也不必要条件；
④若{an}成等比数列，则a1+a2+a3+a4•a5+a6+a7+a8•a9+a10+a11+a12也成等比数列；
其中所有真命题的番号是
 
．
已知点P（x，y）为∠α终边上一点．
（1）若∠α是第二象限角，且y=
5
，且cosα=
2
4
，求x的值；
（2）若x=y，求sinα+2cosα的值．
已知3个数成等差数列，和为12，若第3个数加上2后，此3个数成等比数列，若由这三个数构成的等差数列是递增的，求这个数列的前n项之和Sn．
一个盛满水的三棱锥容器S-ABC中，不久发现三条侧棱上各有一个小洞D，E，F，且知SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：1，若仍用这个容器盛水，则最多可盛原来水的（　　）
A、
23
29
B、
19
27
C、
30
31
D、
23
27
已知两个正实数x，y满足
2
x
+
1
y
=1，并且x+2y≥m2-2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A、（-2，4）
B、[-2，4]
C、（-∞，-2）∪（4，+∞）
D、（-∞，-2]∪[4，+∞）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网