题目内容
经过两点P（-2
，1），Q（
，2）的椭圆的标准方程为 ．
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考点：椭圆的标准方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设椭圆的方程为mx2+ny2=1，（m＞0，n＞0．m≠n），利用待定系数当能求出椭圆方程．
解答：
解：设椭圆的方程为mx2+ny2=1，（m＞0，n＞0．m≠n）
∵经过两点P（-2
，1），Q（
，2），
∴
，
解得m=
，n=
，
∴椭圆的标准方程为
+
=1．
故答案为：
+
=1．
∵经过两点P（-2
| 3 |
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∴
|
解得m=
| 1 |
| 15 |
| 1 |
| 5 |
∴椭圆的标准方程为
| x2 |
| 15 |
| y2 |
| 5 |
故答案为：
| x2 |
| 15 |
| y2 |
| 5 |
点评：本题考查椭圆方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用．
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