题目内容
已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，写出一个使B⊆A成立的充分非必要条件是 ．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合,简易逻辑
分析：根据题意，就是找到一个条件，它能使B⊆A成立，但B⊆A得不出这个条件．所以取m=0，便有B=∅，这时候能得出B⊆A，但B⊆A得不出m=0，所以m=0是B⊆A的充分非必要条件．
解答：
解：∵m=0时，B=∅，能得出B⊆A；
∴m=0是B⊆A的充分条件；
若B⊆A，∵A={2，3}；
∴m≠0时，B={-
}，∴-
=2，或3，∴m=-
，或-
；
∴B⊆A得不出m=0；
∴m=0不是B⊆A的必要条件．
∴m=0是B⊆A成立的充分非必要条件．
∴m=0是B⊆A的充分条件；
若B⊆A，∵A={2，3}；
∴m≠0时，B={-
| 1 |
| m |
| 1 |
| m |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
∴B⊆A得不出m=0；
∴m=0不是B⊆A的必要条件．
∴m=0是B⊆A成立的充分非必要条件．
点评：本题考查充分非必要条件的概念，和子集的概念．
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