题目内容
已知在等差数列{an}中，首项为23，公差是整数，从第七项开始为负项，则公差为 ．
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由已知可得关于d的不等式组，解之可得到d的范围，找出取值范围中的整数，即可得到d的值．
解答：
解：∵等差数列{an}中，首项为23，公差是整数，从第七项开始为负项，
∴a1=23，且a6=a1+5d≥0，a7=a1+6d＜0，
∴23+5d≥0，且23+6d＜0，
解得：-
≤d＜-
，又d为整数，
∴d=-4
故答案为：-4．
∴a1=23，且a6=a1+5d≥0，a7=a1+6d＜0，
∴23+5d≥0，且23+6d＜0，
解得：-
| 23 |
| 5 |
| 23 |
| 6 |
∴d=-4
故答案为：-4．
点评：本题题考查等差数列的通项公式，及不等式组的解法，属基础题．
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