Question

解下列不等式
（1）不等式2x²-x-1＞0
（2）不等式

x+1

x

≤3．

Answer 1

考点：其他不等式的解法,一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：（1）根据一元二次不等式的解法解不等式2x²-x-1＞0
（2）将分式不等式转化为一元二次不等式进行求解．

解答： 解：（1）由2x²-x-1＞0得（x-1）（2x+1）＞0，
解得x＞1或x＜-

1

2

，
即不等式的解集为{x|x＞1或x＜-

1

2

}．
（2）不等式

x+1

x

≤3等价为

x+1

x

-3=

1-2x

x

≤0，即

2x-1

x

≥0，
则

x(2x-1)≥0 x≠0

，解得x≥

1

2

或x＜0，
即不等式的解集为{x|x≥

1

2

或x＜0}．

点评：本题主要考查一元二次不等式和分式不等式的解法，要求熟练掌握相应的解法，比较基础．