题目内容
若△ABC的三个内角满足SinA：sinB：SinC=6：12：15，则△ABC（ ）
| A、一定是锐角三角形 |
| B、一定是直角三角形 |
| C、一定是钝角三角形 |
| D、可能是锐角三角形也可能是钝角三角形 |
考点：三角形的形状判断,正弦定理,余弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：根据题意，结合正弦定理可得a：b：c=6：12：15，再由余弦定理算出最大角C的余弦值，从而得到△ABC形状，得到本题答案．
解答：
解：∵角A、B、C满足SinA：sinB：SinC=6：12：15，
∴根据正弦定理，得a：b：c=6：12：15，
设a=6x，b=12x，c=15x，由余弦定理得：cosC=
=
=-
，
∵C是三角形内角，得C∈（0，π），
∴由cosC=-
＜0，得C为钝角
因此，△ABC是钝角三角形
故选：C．
∴根据正弦定理，得a：b：c=6：12：15，
设a=6x，b=12x，c=15x，由余弦定理得：cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 36x2+144x2-255x2 |
| 2•6x•12x |
| 25 |
| 48 |
∵C是三角形内角，得C∈（0，π），
∴由cosC=-
| 25 |
| 48 |
因此，△ABC是钝角三角形
故选：C．
点评：本题给出三角形个角正弦的比值，判断三角形的形状，着重考查了利用正、余弦定理解三角形的知识，属于基础题．
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如果直线x+2y-1=0和kx-y-3=0互相平行，则实数k的值为（ ）
A、-
| ||
| B、-2 | ||
| C、2 | ||
D、
|
已知
=-2，则
=（ ）
| lim |
| x→4 |
| f(x)-f(4) |
| x-4 |
| lim |
| t→0 |
| f(4-t)-f(4) |
| 2t |
| A、4 | B、-4 | C、1 | D、-1 |