题目内容
已知△ABC中，b=1，c=
，且
+
+
=
（O是此三角形外心），则
•
=（ ）
| 2 |
| OA |
| AC |
| OB |
| 0 |
| AB |
| AO |
| A、-2 | B、-1 | C、1 | D、2 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：由条件可得O为外心，且为BC的中点，则有△ABC为直角三角形，BC为斜边，且BC=
，再由数量积的定义即可得到所求的值．
| 3 |
解答：
解：由于
+
+
=
，
即有
+
=
，
即O为BC的中点，又O是三角形ABC的外心，
则有△ABC为直角三角形，BC为斜边，且BC=
，
则
•
=|
|•|
|•cos∠BAO
=
×
×cos∠ABC
=
×
=1．
故选C．
| OA |
| AC |
| OB |
| 0 |
即有
| OC |
| OB |
| 0 |
即O为BC的中点，又O是三角形ABC的外心，
则有△ABC为直角三角形，BC为斜边，且BC=
| 3 |
则
| AB |
| AO |
| AB |
| AO |
=
| 2 |
| ||
| 2 |
=
| ||
| 2 |
| ||
|
故选C．
点评：本题考查平面向量的数量积及运用，考查三角形的外心的性质，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，CC1=1，则点C到平面C1AB的距离等于下列现象是随机事件的是（ ）
| A、天上无云下大雨 |
| B、同性电荷，相互排斥 |
| C、没有水分，种子发芽 |
| D、从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10张号签中任取一张，得到1号签 |