题目内容

设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，且在x＝－1处取得极值．
(Ⅰ)求a，，的值；
（Ⅱ）求函数在上的最大值和最小值。
（I），，．
（II）在上的最大值是，最小值是．在上的最大值是，最小值是．
（Ⅰ）∵为奇函数，∴
即
∴                                  
∵的最小值为，
                               
又直线的斜率为
因此，                          －－－－5分
∴，，．                            －－－－－－－－－－－－－7分
（Ⅱ）．
　　　，列表如下：














极大

极小

　　                                                        －－－－－－－－－－－11分
∵，，
∴在上的最大值是，最小值是． －－－－－－－－－15分
练习册系列答案
相关题目
设a为正实数，函数f（x）=x3－ax2－a2x+1, x∈R．
（1）求f（x）的极值；
（2）设曲线y=f（x）与直线y=0至多有两个公共点，求实数a的取值范围．
设是定义在[－1，1]上的偶函数，的图象与的图象关于直线对称，且当x∈[ 2，3 ] 时，．
（1）求的解析式；
（2）若在上为增函数，求的取值范围；
（3）是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
已知函数
（1）　若函数是单调递增函数，求实数的取值范围；
（2）当时，两曲线有公共点P，设曲线在P处的切线分别为，若切线与轴围成一个等腰三角形，求P点坐标和的值；
（3）当时，讨论关于的方程的根的个数
已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间,并判断函数的奇偶性;
(Ⅱ)若不等式的解集是集合的子集,求实数的取值范围.
设函数,已知和为的极值点.
(Ⅰ)求和的值;
(Ⅱ)讨论函数的单调性;
(Ⅲ)设,比较与的大小.
已知f(x)＝x3＋mx2－x＋2(m∈R)
如果函数的单调减区间恰为(－，1)，求函数f(x)的解析式；
(2)若f(x)的导函数为f '(x)，对任意x∈(0，＋∞)，不等式f '(x)≥2xlnx－1恒成立，求实数m的取值范围.
设的定义域为,的导函数为,且对任意正数均有，
(1)判断函数在上的单调性；
(2)设，比较与的大小，并证明你的结论；
(3)设，若，比较与的大小，并证明你的结论．
（本小题满分15分）已知函数 且.
（Ⅰ）试用含式子表示；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若，试求在区间上的最大值.

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