题目内容
已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间,并判断函数的奇偶性;
(Ⅱ)若不等式
的解集是集合
的子集,求实数
的取值范围.
.(Ⅰ)求函数
的单调区间,并判断函数的奇偶性;(Ⅱ)若不等式
的解集是集合的子集,求实数的取值范围.(Ⅰ) 
在
上是单调增函数,在
上是单调减函数、偶函数
(Ⅱ)
在上是单调增函数,在上是单调减函数、偶函数(Ⅱ)
(Ⅰ)
,
当
时,
∴在上是单调增函数,在上是单调减函数………………………5分
由
∴为
上的偶函数………………………3分
(Ⅱ)由
从而不等式等价于:
…………………………………………………7分
又不等式的解集为
的子集,
故
,∴
即
…………………………………………………………………8分
当△<0时,不等式的解集为空集,满足条件,即
成立;
当△=0时,
,此时
成立;
当△>0时,
,
设
,则
此时有:
………………………………………………………12分
,当
时,∴
在上是单调增函数,在上是单调减函数………………………5分由
∴
为上的偶函数………………………3分(Ⅱ)由
从而不等式等价于:
…………………………………………………7分又不等式的解集为
的子集,故
,∴即
…………………………………………………………………8分当△<0时,不等式的解集为空集,满足条件,即成立;当△=0时,,此时成立;当△>0时,,设
,则此时有:
………………………………………………………12分
练习册系列答案
相关题目
．
的导数
；
上恒成立；
的最大值。
，且函数
的图象关于原点对称，其图象在
处的切线方程为
（1）求
使得函数
的定义域和值域均为
的单调区间，并证明此时方程
在
处取得极值.
的单调区间；
，
．
的单调区间;
上的最小值;
,
恒成立,求实数
的取值范围. 
为奇函数，其图象在点
处的切线与直线
垂直，且在x＝－1处取得极值．
，
的值；
在
上的最大值和最小值。
上的奇函数
在
处取得极值.
的解析式；
上任意两个自变量的值
，都有
成立；
可作曲线
的三条切线，试求点P对应平面区域的面积.
的图象上，以
为切点的切线的倾斜角为
的值；
，使得不等式
恒成立？如果存在，请求出最小的正整数