下列幂函数在上为减函数的是( )A．y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$B．y=x3C．y=x2D．y=x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．下列幂函数在（-∞，0）上为减函数的是（　　）

A．

y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$

B．

y=x³

C．

y=x²

D．

y=x

分析利用函数的单调性判断求解即可．

解答解：y=${x}^{\frac{1}{3}}$，y=x³，y=x在（-∞，0）上都是增函数，
故选：C．

点评本题考查函数的奇偶性的应用，是基础题．

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5．已知幂函数f（x）=x${\;}^{-{m}^{2}+2m+3}$（m∈z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=$\frac{1}{4}$f（x）+ax³+x²-b（x∈R），其中a，b∈R．若函数g（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围．

6．如图，在四形边ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°．将△ADB沿BD折起，使CD⊥平面ABD，构成三棱锥A-BCD．则在三棱锥A-BCD中，下列结论正确的是（　　）

平面BCD⊥平面ABC

平面ADC⊥平面ABC

3．已知函数f（x）=x²+$\frac{2}{bx+1}$+a是偶函数．
（1）若在定义域上f（x）≥ax恒成立，求实数a的取值范围；
（2）已知函数g（x）=f（x）+2mx+2m-a-1，若方程g（x）=0在（-1，2）上有且只有一正实数根，求实数m的取值范围．

10．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{x+2}}}{x-1}$的定义域为（　　）

{x|x≥-2且x≠1}

{x|x≥-2或x≠1}

20．将下列指数形式化成对数形式，对数形式化成指数形式．
①5⁴=625
②（$\frac{1}{3}$）^m=5.73
③ln10=2.303
④lg0.01=-2
⑤log₂16=4．

7．若a，b，c，d∈R，则“a+d=b+c”是“a，b，c，d依次成等差数列”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

4．程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

5．若对于任意实数t，圆C₁：（x+4）²+y²=1与圆C₂：（x-t）²+（y-at+2）²=1都没有公共点，则实数a的取值范围是a＜-$\frac{4}{3}$或a＞0．