Question

15．不等式|2x-1|（x+1）＞0的解集为{x|x＞-1且x≠$\frac{1}{2}$}．

Answer 1

分析 根据不等式的性质直接解不等式即可．

解答 解：当x=$\frac{1}{2}$时，不等式不成立，
∴x≠$\frac{1}{2}$，
∴|2x-1|＞0，
即不等式|2x-1|（x+1）＞0等价为x+1＞0，
解得x＞-1且x≠$\frac{1}{2}$，
即不等式的解集为{x|x＞-1且x≠$\frac{1}{2}$}，
故答案为：{x|x＞-1且x≠$\frac{1}{2}$}．

点评 本题主要考查不等式的解法，考查学生的计算能力，比较基础．