题目内容

7．某工厂安排甲、乙、丙、丁、戊五名毕业生到A、B、C、D四个车间实习，每名毕业生只能进一个车间实习，每个车间至少要安排一名毕业生，则不安排甲同学到A车间的方案有（　　）
A．36种B．120种C．144种D．180种

分析 根据题意，首先甲、乙、丙、丁、戊五名同学分4组，然后安排车间实习，分步计数原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，甲、乙、丙、丁、戊五名同学分4组，则有C52=10种分组方法，
进入车间实习，则共有A44=24种不同的方法；A去4个车间实习的可能性相同，
由分步计数原理，不安排甲同学到A车间的方案有：$\frac{3}{4}×10×24$=180种方案；
故选：D．

点评 本题考查排列组合的运用，注意本题没有要求平均分组，应该分类讨论，进而由分步计数原理来计算其不同的分配方法．

练习册系列答案
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17．不等式|x-1|+|2x-1|≤5的解集为（　　）
A．[-1，$\frac{1}{2}$）B．[-1，1]C．（$\frac{1}{2}$，1]D．[-1，$\frac{7}{3}$]
18．已知函数f（x）=x2+ax+1（a∈R）．
（1）若f（x）在[0，2]上的最小值为1，求实数a的取值范围；
（2）解关于x的不等式f（x）≥0；
（3）若关于x的方程f（f（x）-1）+f（x）=0无实数解，求实数a的取值范围．
15．不等式|2x-1|（x+1）＞0的解集为{x|x＞-1且x≠$\frac{1}{2}$}．
2．下列结论中，正确的个数是（　　）
①当a＜0时，（a2）${\;}^{\frac{5}{2}}$=a5；
②$\root{n}{{a}^{n}}$=|a|（n＞0）；
③函数y=（x-2）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（3x-6）°的定义域是[2，+∞）；
④若1000a=5，10b=2，则3a+b=1．
A．0B．1C．2D．3
12．已知函数f（x2-1）=logm$\frac{{x}^{2}}{2-{x}^{2}}$（0＜m＜1）．
（1）求函数f（x）的解析式及定义域；
（2）判断f（x）在定义域上的单调性，并用定义域加以证明；
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19．三阶行列式$|\begin{array}{l}{1}&{-2}&{3}\\{2}&{0}&{-4}\\{-1}&{5}&{4}\end{array}|$中，元素4的代数余子式的值为4．
5．如图，已知AB⊥平面BCE，CD∥AB，△BCE是等边三角形，AB=BC=2CD，F为线段BE的中点．
（1）求证：CF∥平面ADE；
（2）求证：平面ADE⊥平面ABE；
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6．如图，A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．
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（2）若EF2=FA•FB，证明：EF∥CD．

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