Question

已知函数f（x）=

x-1

x+1

（x＞0），则函数y=f（x）的值域是（　　）

• A、[-1，1]
• B、（-1，1]
• C、（-1，1）
• D、以上都不对

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：分离函数法，f（x）=

x-1

x+1

=1-

2

x+1

，再根据自变量的范围求答案．

解答： 解：f（x）=

x-1

x+1

=1-

2

x+1

，
∵x＞0，
∴x+1＞1，
∴0＜

2

x+1

＜2，
∴-2＜-

2

x+1

＜0，
∴-1＜1-

2

x+1

＜1，
∴函数y=f（x）的值域是（-1，1），
故选：C．

点评：本题考查函数的值域的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．