题目内容
已知θ是三角形中的最小角，则sinθ+
cosθ的取值范围是（ ）
| 3 |
A、（
| ||
B、[
| ||
| C、（1，2] | ||
| D、[1，2] |
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：可得θ∈（0，
]，sinθ+
cosθ=2sin（θ+
），由三角函数的性质可得．
| π |
| 3 |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：
解：∵θ是三角形中的最小角，∴θ∈（0，
]，
∴sinθ+
cosθ=2sin（θ+
），
∵θ∈（0，
]，∴θ+
∈（
，
]，
∴sin（θ+
）∈[
，1]，
∴2sin（θ+
）∈[
，2]，
故选：B
| π |
| 3 |
∴sinθ+
| 3 |
| π |
| 3 |
∵θ∈（0，
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴sin（θ+
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
∴2sin（θ+
| π |
| 3 |
| 3 |
故选：B
点评：本题考查两角和的正弦函数，注意角的范围是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知a=π
，b=logπ3，c=log3
，则a，b，c大小关系为（ ）
| 1 |
| 3 |
| π |
| 3 |
| A、a＞b＞c |
| B、b＞c＞a |
| C、c＞a＞b |
| D、c=a＞b |
下列四个命题中正确的有（ ）
①函数y=x -
的定义域是{x|x≠0}；
②方程lg
=lg（x-2）的解集为{3}；
③不等式lg（x-1）＜1的解集是{x|x＜11}
④方程31-x-2=0的解集为{x|x=1-log32}．
①函数y=x -
| 1 |
| 2 |
②方程lg
| x-2 |
③不等式lg（x-1）＜1的解集是{x|x＜11}
④方程31-x-2=0的解集为{x|x=1-log32}．
| A、①② | B、②③④ | C、①③ | D、②④ |
已知函数f（x）=
（x＞0），则函数y=f（x）的值域是（ ）
| x-1 |
| x+1 |
| A、[-1，1] |
| B、（-1，1] |
| C、（-1，1） |
| D、以上都不对 |
已知
=（1，-2），
=（-1，3），则
+
=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（-1，2） | B、（0，1） |
| C、-1，2 | D、1 |
以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是（ ）
| A、70 | B、64 | C、60 | D、58 |
已知
，
满足：|
|=2|
|=2
•
=2，若
-
，
+
的夹角为
，则（
•
）max=（ ）
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
| π |
| 2 |
| c |
| a |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|