Question

由曲线y=x²，y=x

1

3

所围成的封闭图形的面积为（　　）

• A、

  1

  12

• B、

  1

  4

• C、

  5

  12

• D、

  7

  12

Answer 1

考点：定积分在求面积中的应用

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：先确定交点坐标，可得积分区间，再利用定积分求面积即可．

解答： 解：曲线y=x²与曲线y=x

1

3

联立，可得交点坐标为（0，0），（1，1）
∴曲线y=x²与曲线y=x

1

3

所围成的封闭图形的面积为

∫

1 0

（x

1

3

-x²）dx=（

3

4

x

4

3

-

1

3

x3）

|

1 0

=

5

12

故选：C．

点评：本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定积分区间与被积函数，属于中档题．