题目内容
若x0是方程式lgx+x=2的解，则x0属于区间（ ）
| A、（0，1） |
| B、（1，2） |
| C、（2，3） |
| D、（3，4） |
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：由方程lgx+x=2，设对应函数f（x）=lgx+x-2，然后根据根的存在性定理进行判断即可．
解答：
解：∵方程lgx+x=2，
∴设对应函数f（x）=lgx+x-2，则函数在定义域上单调递增，
∵f（2）=lg2+2-2=lg2＞0，f（1）=lg1+1-2=-1＜0，
∴f（1）f（2）＜0，
∴根据根的存在性定理可知在区间（1，2）内函数存在零点，
即x0属于区间（1，2）．
故选：B．
∴设对应函数f（x）=lgx+x-2，则函数在定义域上单调递增，
∵f（2）=lg2+2-2=lg2＞0，f（1）=lg1+1-2=-1＜0，
∴f（1）f（2）＜0，
∴根据根的存在性定理可知在区间（1，2）内函数存在零点，
即x0属于区间（1，2）．
故选：B．
点评：本题主要考查函数零点的判断，利用根的存在性定理是解决本题的关键，将方程转化为函数即可．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
（x＞0），则函数y=f（x）的值域是（ ）
| x-1 |
| x+1 |
| A、[-1，1] |
| B、（-1，1] |
| C、（-1，1） |
| D、以上都不对 |
已知
，
满足：|
|=2|
|=2
•
=2，若
-
，
+
的夹角为
，则（
•
）max=（ ）
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
| π |
| 2 |
| c |
| a |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
函数y=x2-6x+1，x∈[2，5]的值域是（ ）
| A、[-8，-4] |
| B、[-8，-4） |
| C、[-7，-4] |
| D、[-7，-4） |
令a=50.7，b=0.75，c=log0.75，则三个数a、b、c的大小顺序是（ ）
| A、b＜c＜a |
| B、b＜a＜c |
| C、c＜a＜b |
| D、c＜b＜a |
设函数f（x）是连续函数，且在x=1处存在导数．如函数f（x）及其导函数f′（x）满足f′（x）•lnx=x-
，则函数f（x）（ ）
| f(x) |
| x |
| A、既有极大值，又有极小值 |
| B、有极大值，无极小值 |
| C、有极小值，无极大值 |
| D、既没有极大值，又没有极小值 |