Question

设f（α）=

sin(2π-α)cos(π+α)cos( π 2 -α)

cos(π-α)sin(π-α)sin( 9π 2 )

，化简并求f（

π

4

）的值．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：f（α）利用诱导公式化简，将α=

π

4

代入计算即可求出值．

解答： 解：f（α）=

-sinα(-cosα)sinα

-cosαsinαsin π 2

=-sinα，
则f（

π

4

）=-sin

π

4

=-

2

2

．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．