Question

如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位：吨）的频率分布直方图，其中分组区间为（0，1]，（1，2]，（2，3]，（3，4]，（4，5]．则由直方图可估计该城市居民月均用水量的众数是

 

，中位数是

 

．

Answer 1

考点：频率分布直方图,众数、中位数、平均数

专题：概率与统计

分析：根据频率分布直方图中最高的小长方形所在的小组，求出众数，
根据中位数左右两边的频率相等，求出中位数是多少．

解答： 解：根据频率分布直方图，最高的小长方形是（2，3]组，
∴该城市居民月均用水量的众数是在（2，3]之间，为

2+3

2

=2.5；
又∵0.12×1+0.34×1＜0.5，且0.12×1+0.34×1+0.40×1＞0.5，
∴中位数应在（2，3]组内，设出未知数x，
令0.12×1+0.34×1+0.40×x=0.5，
解得x=0.1；
∴中位数是2+0.1=2.1．
故答案为：2.5，2.1．

点评：本题考查了利用频率分布直方图求数据的众数与中位数的问题，解题时应结合众数、中位数的概念进行解答，是基础题．