题目内容
已知数列{an}是公差不为0的等差数列，若a5，a10，a20三项成等比数列，则此等比数列的公比为 ．
考点：等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等差数列的通项公式，用a1和d分别表示出等差数列的第5、10、20项，利用等比中项的性质建立等式求得a1和d的关系，再由q=
化简求值．
| a10 |
| a5 |
解答：
解：设数列{an}是公差为d，且d≠0，
因为a5，a10，a20三项成等比数列，
所以（a1+9d）2=（a1+4d）（a1+19d），
整理得5a1d=5d2，解得d=a1，
则公比q=
=
=2，
故答案为：2．
因为a5，a10，a20三项成等比数列，
所以（a1+9d）2=（a1+4d）（a1+19d），
整理得5a1d=5d2，解得d=a1，
则公比q=
| a10 |
| a5 |
| a1+9d |
| a1+4d |
故答案为：2．
点评：本题主要考查了等比数列的性质和等差数列的通项公式，属于基础题．
练习册系列答案
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如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位：吨）的频率分布直方图，其中分组区间为（0，1]，（1，2]，（2，3]，（3，4]，（4，5]．则由直方图可估计该城市居民月均用水量的众数是函数y=x+
的单调增区间是（ ）
| 9 |
| x |
| A、（-∞，+∞） |
| B、（-∞，0），（0，+∞） |
| C、（-∞，-3），（3，+∞） |
| D、（-∞，-9），（9，+∞） |
双曲线
-
=1（{a＞0，b＞0}）的渐近线为y=±
x，其顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|