Question

8．若某圆柱体的上部挖掉一个半球，下部挖掉一个圆锥后所得的几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，则此几何体的表面积是（　　）

• A． 24π
• B． $24π+8\sqrt{2}π$
• C． $24π+4\sqrt{2}π$
• D． 32π

Answer 1

分析 几何体的表面积是圆柱的侧面积与半个求的表面积、圆锥的侧面积的和．

解答 解：圆柱的侧面积为S₁=2π×2×4=16π，半球的表面积为${S_2}=2π×{2^2}=8π$，
圆锥的侧面积为${S_3}=\frac{1}{2}×2π×2×2\sqrt{2}=4\sqrt{2}π$，
所以几何体的表面积为$S={S_1}+{S_2}+{S_3}=24π+4\sqrt{2}π$；
故选C．

点评 本题考查了几何体的三视图以及表面积的计算．属于基础题．