题目内容

2
C
1
99
-4
C
2
99
+8
C
3
99
-16
C
4
99
+…+299
C
99
99
=
 
．
考点：组合及组合数公式
专题：排列组合,二项式定理
分析：直接由二项式定理求解2
C
1
99
-4
C
2
99
+8
C
3
99
-16
C
4
99
+…+299
C
99
99
的值．
解答： 解：由（1-2）99=
C
0
99
-（2
C
1
99
-4
C
2
99
+8
C
3
99
-16
C
4
99
+…+299
C
99
99
），得
-1-1=-（2
C
1
99
-4
C
2
99
+8
C
3
99
-16
C
4
99
+…+299
C
99
99
），
∴2
C
1
99
-4
C
2
99
+8
C
3
99
-16
C
4
99
+…+299
C
99
99
=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了组合及组合数公式，考查了二项式定理的应用，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
设二次函数f（x）=x2+ax+b．对任意实数x，都存在y，使得f（y）=f（x）+y，则a的最大值是
 
．
在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为A（0，-1），B（0，1），平面内两点G，M同时满足：
①G为△ABC的重心；
②M到△ABC三点A，B，C的距离相等；
③直线GM的倾斜角为
π
2
．
（1）求证：顶点C在定椭圆E上，并求椭圆E的方程；
（2）设P，Q，R，N都在曲线E上，点F(
2
，0)，直线PQ与RN都过点F并且相互垂直，求四边形PRQN的面积S的最大值和最小值．
已知
a
=（1，2），
b
=（1，1），且向量
a
与
a
+m
b
的夹角为锐角，则m的取值范围为
 
．
设a为函数y=2x+arcsinx-
π
2
的最大值，则二项式（a
x
-
1
x
）6的展开式中含x2项的系数是
 
．
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x=-2-t
y=2-
3
t
（t为参数），直线l与曲线C：（y-2）2-x2=1交于A，B两点；
（1）求|AB|的长；
（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为（-2，2），求点P到线段AB中点M的距离．
已知
a
=（1，2），
b
=（-2，1），
u
=
a
+2
b
，则与向量
μ
同向的单位向量
μ0
等于
 
．
函数y=log
1
2
(x2-6x+8)的单调减区间为
 
．
f（x）=(
1
2
)x2-2x+3的单调递增区间为
 
．

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