题目内容
11．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，收集数据如表所示：| 零件数x（个） | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工时间y（min） | 26 | 39 | 49 | 54 |
| A． | 63.6min | B． | 65.5min | C． | 67.7min | D． | 72.0min |
分析 求出样本的中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），把$\overline{x}$、$\overline{y}$代入回归直线方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中，求出回归方程，利用回归方程求出x=6时$\stackrel{∧}{y}$的值．
解答 解：由表中数据得：$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（2+3+4+5）=3.5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（26+39+49+54）=42，
将$\overline{x}$=3.5，$\overline{y}$=42代入回归直线方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中，
得$\stackrel{∧}{a}$=42-9.4×3.5=9.1；
所以$\stackrel{∧}{y}$=9.4x+9.1；
所以当x=6时，$\stackrel{∧}{y}$=9.4×6+9.1=65.5（min）．
故选：B．
点评 本题考查了回归直线方程的应用问题，利用回归直线方程恒过样本中心点是解题的关键．
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2．一般来说，一个人脚掌越长，他的身高越高，现对10名成年人的脚掌长x与身高y进行测量，得到数据（单位均为cm）作为一个样本如下表所示：
（1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，作出散点图后，发现三点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+a
（2）若某人的脚掌长为26cm，试估计此人的升高；
（3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人在190cm以上的概率．
参考数据：$\sum_{i=1}^{10}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=577.5，$\sum_{i=1}^{10}$（xi-$\overline{x}$）2=82.5）
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\overline{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{1}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
| 脚掌长（x） | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
| 身高（y） | 141 | 146 | 154 | 160 | 169 | 176 | 181 | 188 | 197 | 203 |
（2）若某人的脚掌长为26cm，试估计此人的升高；
（3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人在190cm以上的概率．
参考数据：$\sum_{i=1}^{10}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=577.5，$\sum_{i=1}^{10}$（xi-$\overline{x}$）2=82.5）
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\overline{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{1}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA=2$\sqrt{3}$，AB=AD=2，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
6．复数z=$\frac{1-3i}{i-1}$在复平面上所对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题的得分情况，该题满分为12分．已知甲、乙两组的平均成绩相同，乙组某个数据的个位数模糊，记为x．
20．已知点P（3，1）、Q（4，-6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-24，7） | B． | （7，24） | C． | （-7，24） | D． | （-24，-7） |