已知点P在直线3x-2y+a=0的两侧.则a的取值范围是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知点P（3，1）、Q（4，-6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（　　）

A．

（-24，7）

B．

（7，24）

C．

（-7，24）

D．

（-24，-7）

分析根据点（3，1）和（4，-6）在直线3x-2y+a=0的两侧，我们将两点坐标代入直线方程所得符号相反，则我们可以构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到答案．

解答解：若点A（3，1）和点B（4，-6）分别在直线3x-2y+a=0两侧，
则（3×3-2×1+a）×（3×4+2×6+a）＜0，
即（a+7）（a+24）＜0，
解得-24＜a＜-7，
故选：D．

点评本题考查的知识点是二元一次不等式与平面区域，根据A、B在直线两侧，则A、B坐标代入直线方程所得符号相反构造不等式是解答本题的关键，属于基础题．

练习册系列答案

$（{-∞，0}）∪（{\frac{4}{3}，+∞}）$

C．

（-∞，0）

D．

$（{-∞，0}）∪（{\frac{4}{3}，2}）$

11．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，收集数据如表所示：

零件数x（个）	2	3	4	5
加工时间y（min）	26	39	49	54

根据表可得回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中的$\hat b$为9.4，据此可估计加工零件数为6时加工时间大约为（　　）

8．已知数列{a_n}的前n项和是${S_n}={n^2}+n$，则数a₄=8．

15．设函数f（x）=（x+a）lnx，g（x）=$\frac{2{x}^{2}}{{e}^{x}}$．已知曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线过点（2，3）
（1）求实数a的值；
（2）是否存在自然数k，使得方程f（x）=g（x）在（k，k+1）内存在唯一的根？如果存在，求出k，如果不存在，请说明理由；
（3）设函数m（x）=min{f（x），g（x）}（min（p，q）表示p，q中的较小值），求m（x）的最大值．

5．已知命题p：m²-4m+3＜0；命题q：5-2m＞1，若命题“p或q”为真，“非p”为真，求实数m的取值范围．

12．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）

9．将函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后得到函数g（x），则g（x）具有性质（　　）

	A．	最大值为1，图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称		B．	在（0，$\frac{π}{4}$）上单调递减，为奇函数
	C．	在（-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$）上单调递增，为偶函数		D．	周期为π，图象关于点（$\frac{3π}{8}$，0）对称

7．“lnx＜0”是“x＜1”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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