题目内容
在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F，D分别是AA1，AC，BB1的中点，求证：CD∥平面BEF．
考点：直线与平面平行的判定
专题：证明题,空间位置关系与距离
分析：连结AD，交BE于点M，连结FM，由已知得四边形ABDE为平行四边形，由此能证明CD∥平面BEF．
解答：
证明：连结AD，交BE于点M，连结FM
∵E，D分别为棱的中点，
∴四边形ABDE为平行四边形，
∴点M为BE的中点，而F为AC中点，
∴FM∥CD，
∵CD不包含于面BEF，FM?平面BEF，
∴CD∥平面BEF．
证明：连结AD，交BE于点M，连结FM∵E，D分别为棱的中点，
∴四边形ABDE为平行四边形，
∴点M为BE的中点，而F为AC中点，
∴FM∥CD，
∵CD不包含于面BEF，FM?平面BEF，
∴CD∥平面BEF．
点评：本题考查直线与平面平行的证明，考查学生分析解决问题的能力，关键是证明FM∥CD．
练习册系列答案
相关题目
已知θ∈（0，π），sinθ+cosθ=
，则tanθ的值为（ ）
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A、-
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B、-
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C、-
| ||||||
D、-
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