Question

求值域：y=

1+sinx

sinx-2

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：根据三角函数的有界性，得出sinx=

1+2y

y-1

，|

1+2y

y-1

|≤1，求解即可．

解答： 解：∵y=

1+sinx

sinx-2

．
∴sinx=

1+2y

y-1

，
∵|sinx|≤1，
∴|

1+2y

y-1

|≤1，
即3y²+6y≤0，
-2≤y≤0
故值域为：[-2，0]

点评：本题考查了三角函数的值域，转化为不等式求解即可，难度属于容易题．