题目内容
已知函数f（x）=f′（
）sinx+cosx，则f（
）= ．
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：求出函数的导数，得到f′（
），然后化简函数的解析式，然后求解f（
）．
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| 6 |
解答：
解：函数f（x）=f′（
）sinx+cosx，
导函数f′（x）=f′（
）cosx-sinx，
f′（
）=f′（
）cos
-sin
，
∴f′（
）=-
．
函数f（x）=-
sinx+cosx，
f（
）=-
sin
+cos
=-
+
=0．
故答案为：0．
| π |
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导函数f′（x）=f′（
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f′（
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∴f′（
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函数f（x）=-
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f（
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| π |
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| 2 |
故答案为：0．
点评：本题考查导数的运算，函数解析式的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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如图所示为M与N两点间的电路，在时间T内不同元件发生故障的事件是互相独立的，它们发生故障的概率如下表所示：