题目内容

当a＜0时，解不等式ax2-（2a+2）x+4＞0．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：把不等式ax2-（2a+2）x+4＞0化为（ax-2）（x-2）＞0，由a＜0，再化为（x-
2
a
）（x-2）＜0；
讨论
2
a
与2的大小，写出原不等式的解集．
解答： 解：不等式ax2-（2a+2）x+4＞0可化为
（ax-2）（x-2）＞0，
∵a＜0，∴（x-
2
a
）（x-2）＜0；
又∵
2
a
＜2，
解不等式得
2
a
＜x＜2；
∴原不等式的解集为{x|
2
a
＜x＜2}．
点评：本题考查了不等式的解法与应用问题，解题时应对字母系数进行讨论，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
在四边形ABCD中，若AC=
5
，BD=2，则（
AB
+
DC
）•（
AC
+
BD
）=
 
．
若f（x）=ax2+（b+3）x+b是偶函数，其定义域为[a-3，2a]，则a=
 
，b=
 
．
已知集合A={x|
x-3
2x
≥1}，集合B={x|
1
8
＜2x＜2}．
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x|2a≤x≤a+1}，且（A∩B）?C，求实数a的取值范围．
已知向量
a
=（2cos2x，
3
），
b
=（1，sin2x），函数f（x）=
a
•
b
，g（x）=
b
2．
（Ⅰ）求函数g（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的单调增区间及最值．
已知：函数f（x）=
2x+1
2x-1
，求：
（1）函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并证明；
（3）求函数的值域．
已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1-x），则当x∈（-∞，0）时，函数f（x）的表达式为
 
．
已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|m≤x≤m+3}
（1）当m=-1时，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求m的取值范围．
定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：①f（x）=2f（x-1）+1；②当-1＜x≤0，f（x）=x2-ax-a，其中常数a＞0
（1）若a=1，求f（
1
2
），f（1）的值；
（2）当0＜x＜1时，求f（x）的解析式；
（3）讨论函数f（x）在（-1，1）上的零点个数．

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