函数y=-x-cosx在$[{π.\frac{3π}{2}}]$上的最大值是( )A．$\frac{3π}{2}$B．-π-1C．-π+1D．0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．函数y=-x-cosx在$[{π，\frac{3π}{2}}]$上的最大值是（　　）

A．

$\frac{3π}{2}$

B．

-π-1

C．

-π+1

D．

分析利用导数可得函数y=-x-cosx在$[{π，\frac{3π}{2}}]$上为减函数，则最大值可求．

解答由y=-x-cosx，得y′=-1+sinx≤0．
∴函数y=-x-cosx在$[{π，\frac{3π}{2}}]$上为减函数，
则当x=π时，y_max=-π-cosπ=-π+1．
故选：C．

点评本题考查函数的最值及其几何意义，考查利用导数研究函数的单调性，是基础题．

练习册系列答案

1．求证：
（1）a²+b²+c²≥ab+bc+ac
（2）$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$＞$\sqrt{7}$+2．

18．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线l：$\sqrt{3}x+y-4=0$相切，且圆O与坐标轴x正半轴交于A，y正半轴交于B，点P为圆O上异于A，B的任意一点．
（Ⅰ）求圆O的方程；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最大值及点P的坐标．

5．与-336°终边相同的角可以表示为（　　）

15．设（1+2i）x=2+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（　　）

2．在极坐标系中，已知点$A（4，\frac{π}{4}）$，直线为$ρsin（θ+\frac{π}{4}）=1$．
（1）求点$A（4，\frac{π}{4}）$的直角坐标与直线的普通方程；
（2）求点$A（4，\frac{π}{4}）$到直线$ρsin（θ+\frac{π}{4}）=1$的距离．

19．已知数列{a_n}的通项公式是关于n的一次函数，a₃=7，a₇=19，则a₁₀的值为（　　）

20．在极坐标系中，已知圆C的圆心C$（3，\frac{π}{6}）$，半径为1．Q点在圆周上运动，O为极点．求圆C的极坐标方程．

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