题目内容
在三棱锥S-ABC中，AB=AC，SB=SC．求证：SA⊥BC．
考点：棱锥的结构特征
专题：空间位置关系与距离
分析：取BC中点O，连接OS，OA，转化证明BC⊥平面OAC，即可得证SA⊥BC．
解答：
证明：取BC中点O，连接OS，OA，
∵AB=AC，SB=SC．
∴OS⊥BC，OA⊥BC，
∵OS∩OA=O，
∴BC⊥平面OAC，
∵SA?平面OAC，
∴SA⊥BC
∵AB=AC，SB=SC．
∴OS⊥BC，OA⊥BC，
∵OS∩OA=O，
∴BC⊥平面OAC，
∵SA?平面OAC，
∴SA⊥BC
点评：本题考查了空间直线的垂直的判断，运用直线与平面的垂直转化证明，属于容易题，掌握好基本定理即可．
练习册系列答案
相关题目
设点D，E分别在△ABC的边BC，AC上，线段AD，BE相交于点F，则“F为△ABC的重心”是“
=
=2”的（ ）
| AF |
| FD |
| BF |
| FE |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |