题目内容
sinθ+cosθ=
，则sin4θ+cos4θ的值为 ．
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考点：二倍角的余弦,二倍角的正弦
专题：三角函数的求值
分析：平方可得sin2θ=1，由平方关系可得cos2θ=0，进而由二倍角公式可得sin4θ和cos4θ，相加可得答案．
解答：
解：∵sinθ+cosθ=
，∴平方可得1+sin2θ=2，
解得sin2θ=1，∴由平方关系可得cos2θ=0，
∴sin4θ=2sin2θcos2θ=0，
∴cos4θ=cos22θ-sin22θ=-1，
∴sin4θ+cos4θ=-1
故答案为：-1
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解得sin2θ=1，∴由平方关系可得cos2θ=0，
∴sin4θ=2sin2θcos2θ=0，
∴cos4θ=cos22θ-sin22θ=-1，
∴sin4θ+cos4θ=-1
故答案为：-1
点评：本题考查二倍角公式，涉及同角三角函数的基本关系，属基础题．
练习册系列答案
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一个三角形用斜二测画法所作的直观图是一个边长为1正三角形，则原三角形的面积为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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