题目内容
已知映射f：A→B，其中B=R，对应法则：f：x→y=log
（2-x）-
，对于实数k∈B，在集合A中不存在原象（说明：设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对A内任意一个元素x，在B中有一个且仅有一个元素y与x对应，则称f是集合A到集合B的映射，这时称y是x在映射f作用下的象，x称做y的原象），则k的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1-x |
| A、k＜0 | B、k＞0 |
| C、k＜1 | D、以上都不对 |
考点：映射
专题：阅读型,函数的性质及应用
分析：实数k∈B，在集合A中不存在原象，表示k应该在A中所有元素在B中对应象组成的集合的补集中，故我们可以根据已知条件中的A，映射f：A→B，对应法则为f：x→y=log
（2-x）-
，求出A中所有元素在B中对应的象组成的集合，再求其补集即可得到答案．
| 1 |
| 2 |
| 1-x |
解答：
解：由于y=log
（2-x）-
则其定义域为A={x|2-x＞0且1-x≥0}={x|x≤1}，
由于x≤1，则2-x≥1，1-x≥0，
故log
（2-x）≤0，
≥0，
则当x∈A时，在映射f：A→B的作用下对应象的满足：y≤0．，
故若实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k应满足，k＞0
即满足条件的实数k的取值范围是k＞0．
故选：B．
| 1 |
| 2 |
| 1-x |
则其定义域为A={x|2-x＞0且1-x≥0}={x|x≤1}，
由于x≤1，则2-x≥1，1-x≥0，
故log
| 1 |
| 2 |
| 1-x |
则当x∈A时，在映射f：A→B的作用下对应象的满足：y≤0．，
故若实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k应满足，k＞0
即满足条件的实数k的取值范围是k＞0．
故选：B．
点评：在集合A到B的映射中，若存在实数k∈B，在集合A中不存在原象，表示k应该在A中所有元素在B中对应象组成的集合的补集中．
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| 2 |
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| ||||
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| ||||
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| ||||
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|
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| ||
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| ||
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| ||
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