题目内容
若正实数x，y满足x+y=2，且
≥M恒成立，则M的最大值为 ．
| 1 |
| xy |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式的性质及
≥M恒成立?(
)min≥M，即可得出．
| 1 |
| xy |
| 1 |
| xy |
解答：
解：∵正实数x，y满足x+y=2，∴2≥2
，
∴
≥1．当且仅当x=y=1时取等号．
∵
≥M恒成立?(
)min≥M．
∴1≥M．
因此M的最大值为1．
故答案为：1．
| xy |
∴
| 1 |
| xy |
∵
| 1 |
| xy |
| 1 |
| xy |
∴1≥M．
因此M的最大值为1．
故答案为：1．
点评：本题考查了基本不等式的性质、恒成立问题的等价转化方法，属于基础题．
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（2-x）-
，对于实数k∈B，在集合A中不存在原象（说明：设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对A内任意一个元素x，在B中有一个且仅有一个元素y与x对应，则称f是集合A到集合B的映射，这时称y是x在映射f作用下的象，x称做y的原象），则k的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1-x |
| A、k＜0 | B、k＞0 |
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)+cos(πx+
)的一个单调递减区间是（ ）
| 2π |
| 3 |
| π |
| 6 |
A、[-
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、[-
|