题目内容

已知cosα=-
1
5
，
π
2
＜α＜π，则sin
α
2
等于
 
．
考点：半角的三角函数
专题：三角函数的求值
分析：由条件可得sin
α
2
=
1-cosα
2
，计算求得结果．
解答： 解：∵cosα=-
1
5
，
π
2
＜α＜π，则sin
α
2
=
1-cosα
2
=
1+
1
5
2
=
3
5
=
15
5
，
故答案为：
15
5
．
点评：本题主要考查半角的三角公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列函数中为偶函数的是（　　）
A、y=2x
B、y=x2，x∈（-4，4]
C、y=x3
D、y=x0
若双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点（4，0）到其渐近线的距离为2
3
，则双曲线的离心率为（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、4
某公司试销某种“上海世博会”纪念品，每件按30元销售，可获利50%，设每件纪念品的成本为a元．
（1）试求a的值；
（2）公司在试销过程中进行了市场调查，发现销售量y（件）与每件销售x（元）满足关系y=-10x+800．设每天销售利润为W（元），求每天销售利润W（元）与每件销售x（元）之间的函数解析式；当每件售价为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？
函数f（x）=
log
1
2
x		x≥1
exx＜1
的值域为
 
．
某木器厂生产圆桌和衣柜两种产品，现有两种木料，第一种有72m3，第二种有56m3，假设生产每种产品都需要用两种木料，生产一只圆桌和一个衣柜分别所需木料如表所示．
产 品木料（单位m3）
第 一 种第 二 种
圆 桌0.180.08
衣 柜0.090.28
每生产一只圆桌可获利6元，生产一个衣柜可获利10元，木器厂在现有木料条件下，圆桌和衣柜各生产多少，才使获得利润最多，利润最多为多少？
如图，在四边形ABCD中，AB=CD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF．
（1）证明：△CBF≌△CDF；
（2）请你添加一个条件，使得∠EFD=∠BAD，并予以证明．
圆锥侧面展开图是半径为a的半圆，这个圆锥的高是（　　）
A、a
B、
1
2
2
a
C、
3
a
D、
1
2
3
a
如图，E、F是椭圆G：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦点，P为椭圆上一动点，在△PEF中∠EPF的平分线PN交x轴于点N，作FM⊥PN，垂足为M，则|OM|的取值范围是（　　）
A、（0，1]
B、[-1，1]
C、[0，
6
6
]
D、[0，1）

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