Question

1．要得到y=sinx的图象只需将$y=sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{3}）$的图象（　　）

• A． 先向左平移$\frac{2π}{3}$单位，再将图象上各点的横坐标缩短至原来的$\frac{1}{2}$
• B． 先向右平移$\frac{2π}{3}$单位，再将图象上各点的横坐标缩短至原来的$\frac{1}{2}$
• C． 先将图象上各点的横坐标缩短至原来的$\frac{1}{2}$，再将图象向左平移$\frac{π}{3}$单位
• D． 先将图象上各点横坐标扩大为原来的2倍，再将图象向右平移$\frac{π}{3}$单位

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：将$y=sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{3}）$的图象先向右平移$\frac{2π}{3}$单位，可得sin[$\frac{1}{2}$（x-$\frac{2π}{3}$）+$\frac{π}{3}$]=sin$\frac{1}{2}$x，再将图象上各点的横坐标缩短至原来的$\frac{1}{2}$，得到sinx．
故选B．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．