题目内容
函数的图象必经过定点 .
【解析】
试题分析:因为指数函数恒过,所以恒过.
考点:指数函数的图像和性质.
设函数 ( )
A.有极大值,无极小值
B.有极小值,无极大值
C.既有极大值又有极小值
D.既无极大值也无极小值
若,且,则的最小值为___________.
(本题满分16分)为了缓解交通压力,某省在两个城市之间特修一条专用铁路,用一列火车作为公共交通车。已知每日来回趟数是每次拖挂车厢节数的一次函数,如果该列火车每次拖节车厢,每日能来回趟;如果每次拖节车厢,则每日能来回趟,火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的,每节车厢满载时能载客人。
(1)求出关于的函数;
(2)该火车满载时每次拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多?并求出每天最多的营运人数?
当时,不等式恒成立,则的取值范围是 .
= .
已知:命题p:曲线与轴相交于不同的两点;
命题表示焦点在轴上的椭圆.
若“p且q” 是假命题,“”是假命题,求取值范围.
(本题满分12分)如图,梯形ABCD的底边AB在y轴上,原点O为AB的中点,M为CD的中点.
(Ⅰ)求点M的轨迹方程;
(Ⅱ)过M作AB的垂线,垂足为N,若存在正常数,使,且P点到A、B 的距离和为定值,求点P的轨迹E的方程;
(Ⅲ)过的直线与轨迹E交于P、Q两点,求面积的最大值.
(满分14分)是定义在上的奇函数, 。
(1)确定函数的解析式;
(2)用定义证明函数在上是增函数;
(3)解不等式:。