Question

（本题满分16分）为了缓解交通压力，某省在两个城市之间特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车。已知每日来回趟数是每次拖挂车厢节数的一次函数，如果该列火车每次拖节车厢，每日能来回趟；如果每次拖节车厢，则每日能来回趟，火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的，每节车厢满载时能载客人。

（1）求出关于的函数；

（2）该火车满载时每次拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多？并求出每天最多的营运人数？

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）设每日来回趟数与每次拖挂车厢节数的一次函数为.则由已知可得，该函数过点和点，代入后解得，所以关于的函数为；（2）由题意可知每日营运人数，因为对称轴，所以.

试题解析：（1）设

（2）设，

∵对称轴，

∴

答：每次拖挂节车厢才能使每日营运人数最多，最多的营运人数为.

考点：（1）待定系数法求解析式；（2）实际应用问题中的最优解.