圆柱形容器内盛有高度为8cm的水.若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后.水恰好淹没最上面的球.则球的半径是( )A．$\sqrt{3}$cmB．2 cmC．3 cmD．4 cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．

圆柱形容器内盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图），则球的半径是（　　）

A．

$\sqrt{3}$cm

B．

2 cm

C．

3 cm

D．

4 cm

分析根据体积公式列方程解出球的r即可．

解答解：设球的半径为r，则V_水=8πr²，V_球=4πr³，
加入小球后，液面高度为6r，∴πr²•6r=8πr²+4πr³，
解得r=4．
故选D．

点评本题考查了几何体的体积计算，属于基础题．

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