题目内容
1．一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的（至少使用过一次），从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P（x），则P（X=4）=$\frac{27}{220}$．分析 当X=4时，取出的三个球中必有1个新球，使用组合数公式计算即可．
解答 解：若X=4，则此前取出的三个球有1个新球，2个旧球，
∴P（X=4）=$\frac{{{C}_{9}^{1}C}_{3}^{2}}{{C}_{12}^{3}}$=$\frac{27}{220}$，
故答案为：$\frac{27}{220}$．
点评 本题考查了离散型随机变量的概率，组合数公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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12．设等差数列{an}满足$\frac{{{{sin}^2}{a_4}{{cos}^2}{a_7}-{{sin}^2}{a_7}{{cos}^2}{a_4}}}{{sin（{a_5}+{a_6}）}}=1$，公差d∈（-1，0），当且仅当n=9时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，求该数列首项a1的取值范围（ ）
| A． | $（\frac{7π}{6}，\frac{4π}{3}）$ | B． | [$\frac{7π}{6}$，$\frac{4π}{3}$] | C． | （$\frac{4π}{3}$，$\frac{3π}{2}$） | D． | f（x） |
9．将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A={两个点数之和大于8}，B={出现一个5点}，则P（B|A）=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{5}{18}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
16．已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$，则$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=（ ）
| A． | $\frac{16}{25}$ | B． | $\frac{9}{14}$ | C． | $\frac{15}{23}$ | D． | $\frac{2}{7}$ |
6．
圆柱形容器内盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图），则球的半径是（ ）
圆柱形容器内盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图），则球的半径是（ ）| A． | $\sqrt{3}$cm | B． | 2 cm | C． | 3 cm | D． | 4 cm |
10．已知函数y=sin（2x+φ）的图象关于直线x=-$\frac{π}{8}$对称，则φ的可能取值是（ ）
| A． | $\frac{3π}{4}$ | B． | -$\frac{3π}{4}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |