Question

15．设函数$f（x）=sin（{\frac{π}{2}-2x}），x∈R$，则 f（x）是（　　）

• A． 最小正周期为 π的奇函数
• B． 最小正周期为 $\frac{π}{2}$的偶函数
• C． 最小正周期为$\frac{π}{2}$ 的奇函数
• D． 最小正周期为 π 的偶函数

Answer 1

分析 利用诱导公式将函数f（x）化简，结合三角函数的性质判断即可．

解答 解：函数$f（x）=sin（{\frac{π}{2}-2x}），x∈R$
化简f（x）=-cos2x．
∴f（x）是周期T=$\frac{2π}{2}=π$的偶函数．、
故选：B．

点评 本题考查了诱导公式的化简和余弦函数的性质的运用．比较基础．