Question

已知角α的终边上一点P（-

2

，m），且sinα=

2

4

m，求cosα，tanα的值．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：分类讨论,三角函数的求值

分析：求出|OP|利用任意角的三角函数的定义，求出sinα，结合已知条件求出y的值，然后求出cosα，tanα．

解答： 解：|OP|=

(- 2 )2+m2

（1分）
∴sinα=

m

(- 2 )2+m2

=

2

4

m  （3分）
∴m=0或m=±

6

（5分）
①m=0时，cosα=-1，tanα=0（8分）
②m=

6

时，cosα=-

1

2

，tanα=-

3

（11分）
③m=-

6

时，cosα=-

1

2

，tanα=

3

（14分）

点评：本题是中档题，考查任意角的三角函数的定义，待定系数法的应用，分类讨论思想的应用，常考题型．