题目内容
15．在多项式（1+x+x2）（1-x）10的展开式中，x10项的系数是36．分析 利用立方差公式化简（1+x+x2）（1-x）10，再利用二项式定理的展开式求得结果．
解答 解：（1+x+x2）（1-x）10=（1-x3）•（1-x）9
=（1-x3）•（1-9x+…+${C}_{9}^{6}$x6-${C}_{9}^{7}$x7+${C}_{9}^{8}$x8-${C}_{9}^{9}$x9），
∴x10的系数为-1•（-${C}_{9}^{7}$）=${C}_{9}^{2}$=36．
故答案为：36．
点评 本题考查了二项式定理的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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20．已知双曲线的方程$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{8}=1$，则该双曲线的离心率e等于（ ）
| A． | 5 | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | D． | $\frac{5}{4}$ |
如图，在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，∠ABC=60°，点D在PD上，且$\frac{PE}{ED}$=2．
5．从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：
（Ⅰ）在答题纸上列出这些数据的频率分布表，并作出频率分布直方图；
（Ⅱ）估计这种产品质量指标值的平均值及中位数（中位数的数值保留到小数点后一位）．
| 质量指标 值分组 | [75，85） | [85，95） | [95，105） | [105，115） | [115，125） |
| 频数 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
（Ⅱ）估计这种产品质量指标值的平均值及中位数（中位数的数值保留到小数点后一位）．