题目内容
经过直线2x-y=0与直线x+y-6=0的交点，且与直线2x+y-1=0平行的直线方程是（ ）
| A、x-2y+6=0 |
| B、x-2y-6=0 |
| C、2x+y-8=0 |
| D、x+2y+8=0 |
考点：直线的一般式方程与直线的平行关系
专题：直线与圆
分析：联立两直线方程求得交点坐标，由题意设出经过直线2x-y=0与直线x+y-6=0的交点，且与直线2x+y-1=0平行的直线方程为2x+y=m，代入交点坐标求出m的值得答案．
解答：
解：联立
，解得
．
∴直线2x-y=0与直线x+y-6=0的交点为（2，4），
设与直线2x+y-1=0平行的直线方程是2x+y=m，
∵（2，4）在直线2x+y=m上，
∴2×2+4=m，即m=8．
∴经过直线2x-y=0与直线x+y-6=0的交点，且与直线2x+y-1=0平行的直线方程是2x+y-8=0．
故选：C．
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∴直线2x-y=0与直线x+y-6=0的交点为（2，4），
设与直线2x+y-1=0平行的直线方程是2x+y=m，
∵（2，4）在直线2x+y=m上，
∴2×2+4=m，即m=8．
∴经过直线2x-y=0与直线x+y-6=0的交点，且与直线2x+y-1=0平行的直线方程是2x+y-8=0．
故选：C．
点评：本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，考查了两直线的交点坐标的求法，是基础题．
练习册系列答案
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