题目内容
二项式(e3+
x)3展开式的第三项系数为a，则
dx= ．
| ||
| 3e |
| ∫ | a 1 |
| 1 |
| x |
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：根据二项式(e3+
x)3展开式中的第三项系数为a，求出a，然后求解定积分．
| ||
| 3e |
解答：
解：二项式(e3+
x)3展开式的第三项系数为a，
∴a=C32(
)2e2=e，
则
dx=
dx=
=1
故答案为：1
| ||
| 3e |
∴a=C32(
| ||
| 3e |
则
| ∫ | a 1 |
| 1 |
| x |
| ∫ | e 1 |
| 1 |
| x |
| lnx| | e 1 |
故答案为：1
点评：本题主要考查二项式定理的应用，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，定积分的运算，属于中档题．
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