题目内容
设集合A={a，b，c}，B={0，1}．试问：从A到B的映射共有几个？并将它们分别表示出来．
考点：映射
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：从A到B的映射即集合A中的任何一个元素在集合B中有唯一的元素与之对应，故分三步完成任务，每一步为集合A元素找对应的象，最后利用乘法计数原理计数即可
解答：
解：第一步，a选择对应的象，共有2种选择
第二步，b选择对应的象，共有2种选择
第三步，c选择对应的象，共有2种选择
故共有2×2×2=8种不同的对应方式
即从A到B的映射共有8个
a=0，b=0，c=0；a=0，b=0，c=1；a=0，b=1，c=1；a=0，b=1，c=0；a=1，b=0，c=0；a=1，b=0，c=1；a=1，b=1，c=0；a=1，b=1，c=1．
第二步，b选择对应的象，共有2种选择
第三步，c选择对应的象，共有2种选择
故共有2×2×2=8种不同的对应方式
即从A到B的映射共有8个
a=0，b=0，c=0；a=0，b=0，c=1；a=0，b=1，c=1；a=0，b=1，c=0；a=1，b=0，c=0；a=1，b=0，c=1；a=1，b=1，c=0；a=1，b=1，c=1．
点评：本题主要考查了映射的概念及其应用，分步计数原理计数的方法，掌握映射定义是解决本题的关键．
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