题目内容
17．已知关于x的不等式ax2-bx+3＞0的解集为（-3，1）（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）解关于x的不等式：${log_b}（{2x-1}）≤\frac{1}{2^a}$．
分析 （Ⅰ）根据不等式的解集求出a，b的值即可；（Ⅱ）根据a，b的值问题转化为解不等式log2（2x-1）≤2即可．
解答 解：（Ⅰ）∵关于x的不等式ax2-bx+3＞0的解集为（-3，1），
∴$\frac{b}{a}$=-2，$\frac{3}{a}$=-3，解得：a=-1，b=2；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得：a=-1，b=2，
${log_b}（{2x-1}）≤\frac{1}{2^a}$，即log2（2x-1）≤2，
故2x-1≤4，解得：x≤$\frac{5}{2}$，
而2x-1＞0，解得：x＞$\frac{1}{2}$，
故不等式的解集是（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]．
点评 本题考查了二次函数的性质，考查解不等式问题以及对数函数的性质，是一道基础题．
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7．
若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（ ）
若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（ ）| A． | $\frac{π}{8}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{5}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
5．下列比较大小错误的是（ ）
| A． | sin（$-\frac{π}{18}$）＞sin（$-\frac{π}{10}$） | B． | sin250°＞sin260° | C． | tan$\frac{π}{4}$＞tan$\frac{π}{6}$ | D． | tan138°＞tan143° |
12．若a∥b，b∩c=A，则a，c的位置关系是（ ）
| A． | 异面直线 | B． | 相交直线 | ||
| C． | 平行直线 | D． | 相交直线或异面直线 |