题目内容

已知过P点（-1，-
3
）的直线l与y轴正半轴无交点，求斜率k的取值范围
 
．
考点：直线的斜率
专题：直线与圆
分析：画出图形后直接由数形结合得答案．
解答： 解：如图，

∵kOP=
3
，
∴使过P点（-1，-
3
）的直线l与y轴正半轴无交点的直线l的斜率的范围为（-∞，
3
]．
故答案为：（-∞，
3
]．
点评：本题考查了直线的斜率，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．
练习册系列答案
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如果二面角α-l-β的平面角是锐角，点P到α，β和棱l的距离分别为2
2
，4和4
2
，求二面角α-l-β的大小．
（1-3a+2b）5展开式中不含b的项的系数之和是
 
．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=4x的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若△AOB的面积为
3
，则双曲线的离心率为
 
．
已知实数x，y满足
y-x≥0
x+y+2≥0
x≤0，y≤0
，则z=(
1
4
)x×(
1
2
)y的最大值为
 
．
对任意实数a，直线y=ax-3a+2所经过的定点是
 
．
在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为30°，由此点向塔沿直线行走20米，测得塔顶的仰角为45°，则塔高是
 
米．
已知x≥0，y≥0，且x+y=1，则
1
x+1
+
4
y+1
的最小值为
 
．
在公比大于1的等比数列{an}中，a3a7=72，a2+a8=27，则a12=（　　）
A、96B、64C、72D、48

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