题目内容
20．已知数据a1，a2，…，an的方差为4，则数据2a1，2a2，…，2an的方差为16．分析 根据数据x1，x2，…，xn的平均数与方差，即可求出数据ax1+b，ax2+b，…，axn+b的平均数和方差．
解答 解：设数据x1，x2，…，xn的平均数为$\overline{x}$，方差为s2；
则数据ax1+b，ax2+b，…，axn+b的平均数是a$\overline{x}$+b，方差为a2s2；
当a=2时，数据2a1，2a2，…，2an的方差为22×4=16．
故答案为：16．
点评 本题考查了平均数与方差的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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11．四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且PA⊥平面ABCD，AB=AD=$\frac{1}{2}$AP=2，E为侧棱PC的中点，则异面直线AE与PD所成角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{30}}}{10}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{30}}}{10}$ | C． | $\frac{{\sqrt{30}}}{5}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{30}}}{5}$ |
15．已知直线l过点（-1，0），l与圆C：（x-1）2+y2=3相交于A，B两点，则弦长$|AB|≥2\sqrt{2}$的概率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |