题目内容

已知z1=（3x+y）+（y-4x）i，z2=（4y-2x）-（5x+3y）i（x、y∈R），若z1-z2=13-2i，求z1、z2．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的运算法则、复数相等即可得出．
解答： 解：∵z1=（3x+y）+（y-4x）i，z2=（4y-2x）-（5x+3y）i（x、y∈R），z1-z2=13-2i，
∴（5x-3y）+（x+4y）i=13-2i，
∴
5x-3y=13
x+4y=-2
，解得
y=-1
x=2
．
∴z1=5-9i，z2=-8-7i．
点评：本题考查了复数的运算法则、复数相等，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知△P1OP2的面积为
27
4
，P为线段P1P2的一个三等分点，求以直线OP1，OP2为渐近线且过点P而离心率为
13
2
的双曲线方程．
已知函数f（x）=lnx，若f（a）+f（b）=0，则a+2b的取值范围是
 
．
在单调递增数列{an}中，a1=1且an+1=
2a
2
n
an+1-an
（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）已知bn=
3n-1
an
，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知：sinα=tan（α-β），求证：sinβcos（α-β）=sin2（α-β）sin2（
a
2
）．
设A、B是非空数集，若对任意x∈A，y∈B，都有唯一确定的f（x，y）与之对应，则称f（x，y）为关于x，y的二元函数，现定义满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x，y的广义“距离”．
（1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y时取等号；
（2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．
给出下列三个二元函数：
①f（x，y）=
x-y
；②f（x，y）=（x-y）2；③f（x，y）=|x-y|．
其中能够成为关于x，y的广义“距离”的函数的序号是
 
．（填上所有正确命题的序号）
若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（　　）
A、
a
c
-
b
d
＞0
B、
a
c
-
b
d
＜0
C、
a
d
＞
b
c
D、
a
d
＜
b
c
已知一圆柱内接于球O，且圆柱的底面直径与球的半径都为2，则圆柱的表面积为
 
．
已知函数f（x）=x+
1
|x|
，则函数y=f（x）的大致图象为（　　）
A、
B、
C、
D、

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